【文/观察者网专栏作者 周德宇】

两个月前，我注册了chess.com的账号。作为一个国际象棋菜鸟，我没敢和真人玩，也就是免费模式下每天在上面玩三局解谜，几个月加起来玩了两个多小时，今天爬到了2000分。

少数有多少

2000分，在解谜模式的排名，刚好是全部玩家的10%左右，这个成绩看起来不错，而且我确实也没费什么精力。

但是如果我们不看百分比，而是看绝对值，那么我的排名是100万名左右，我前面还有100万人比我强，这是个非常庞大的数字了。

不过反过来讲，10%是100万人，那么chess.com的总用户数量，其实也就1000万人，这个数字说小不小，但是横向对比很多游戏或者平台，这个数字也不大。

1000万人的10%就高达100万人了，不是10万更不是1万。

从一个角度看，这意味着做到前10%没那么难，你只需要挤进那100万人里就够了。当然我知道用户数和活跃用户数是两回事，但“活跃”本身就意味着一些东西了。

比如我经历过的考研。考研的录取率是20%左右，意味着你甚至只要做到前20%就能上岸了，如果你想要211这类的学校，可能需要做到前10%甚至前5%。看似竞争很激烈，但你真正的竞争对手其实并非全体考生，绝大部分考研的考生，就和chess.com的不活跃用户一样，只是报了名去凑数的，并没有认真准备。每年考研录取人数也高达100多万，只要你积极准备，为什么不能是其中之一呢？

再低的比例，在一个庞大的基数之下，也是一个可观的数字。比如去年我和一个朋友讨论上海楼市，他感慨上海某个购房条件之苛刻：

但是上海有着2500万左右的人口，意味着即便这个条件苛刻到万里挑一，你也能找出来2500人，而比万里挑一再苛刻十倍，你也能找出来250个人。

小概率事件不等于零概率事件，小比例群体不等于不存在的群体，在具备庞大基数的现实世界下更是如此。这件事情我们永远要从正反两方面看。

正着来说，庞大的基数永远是有价值的。就拿中国十三亿人来说，一个在同一政府同一文化同一市场下的十三亿人的共同体，这在世界上是绝无仅有的，印度、美洲和欧洲都没有如此全方位统一，这十三亿的数字中蕴含着各方面来说都极为庞大的力量。从做生意的角度看，你可以做从每个人身上赚一块钱的生意，合起来就是十三亿的庞大数字，也可以找到十三亿人当中那0.01%的愿意付大钱的人，做那十几万人的生意，积累起来仍然是一个庞大的数字。反着来说，中国有十三亿人口，不管多么小的问题只要乘以十三亿，那就成为很大很大的问题。

同样的道理，为什么人们迷恋全球化的好处，为什么全球化又造成了那么多问题，跟全球这八十亿人口的数字也很有关系，八十亿人类统一到一起，还是太超出人类社会的发展了。

少数即多数

刚才说的都是大数字，但有的时候我们要关心大数字之下的小数字，因为小的数字是会带来大的连锁反应的。

比如政治上，任何一个多数决制度都会有一个关键少数的概念。在议会制国家里，多数但不过半数的政党为了组建执政联盟，就得去吸引小党，并反过来被小党要求和影响——就好像当前的德国绿党就拥有着超过其比例的影响力。

搁到美国，这个关键少数就更明显地体现在了摇摆州上。由于其独特的选举人制度，大家都知道美国的选举成败和双方的铁盘没有太大关系，加州这种深蓝州再蓝也无所谓，密西西比这种深红州再红也无所谓。决定成败的，是佛罗里达那些“阳光带”和密歇根那些“锈带”的摇摆州。

2016年，特朗普虽然输了普选票，但是在几个关键的摇摆州都以极其微弱的优势取胜了。华盛顿时报就出了一篇酸味十足的文章，说特朗普只靠着密歇根、威斯康星和宾夕法尼亚这几个州的10700张选票就赢得了大选。

华盛顿邮报在2016年11月的报道，标题为“特朗普如何以在摇摆州的微弱优势赢下总统大选”

他们的逻辑是，特朗普在这三个州的微弱优势，让他赢得了这三个关键摇摆州的全部选票，使得他进而得以输掉普选票也能赢得大选。也就是说，这占比只有0.09%的10700张选票，决定了全部选民在未来四年的命运。

老实说这个逻辑从各方面都蠢爆了，即便我对美国民主没什么好感，我也不会说0.09%就决定了100%，这根本就不是一回事。但当年自由派们实在是太过沮丧，所以为了贬低特朗普，什么离谱的话都说得出来。

但是无论如何，摇摆州虽然相比美国整体是少数，但是它们在政治上拥有着相当多数的影响力，收获着极为不成比例的关注。而摇摆州的那些中间选民，以及在动员边缘的两党选民，又是重中之重。所以你会看到美国两党似乎在一些极为少数的群体上倾注了过多的资源，这背后有着他们自己的道理。

谁是少数

因此，少数和多数，在有些时候是可以相互转换的，局部的少数在某种程度上也可以是多数。

我们再说回到1000万的10%有100万这件事上。对于这样的数字，我们反过来也可以做另一种解读。比如1000万的基数，意味着就是我即便做到了前10%，前面仍然有着100万人这样一个庞大的数字压着我。进一步想，即便我做到了1%甚至0.1%，我的前面都有着1万多人。

不管是游戏还是现实，都是有一种匹配机制的，你总是要接触到跟你分段一样的对手，你关心的是上面还有多少人压着你，而不是你已经把多少人踩了下去。当前很多无病呻吟的中产，他们往往都是处在人群中10%甚至1%的位置，看到的也是10%的那一部分世界。因此，他们所谓痛苦来自于跟前1%甚至前0.1%的人作比较，认为自己如果做不到0.1%就是世界末日。这种对1%的攀附和对99%的鄙视，实在不知道他们是自卑还是自负。

当然，从个人上进的角度看，这种身边统计学也无可厚非。但是如果这种身边统计学延伸到了更大的世界观上，就有问题了。如果一个1%的人认为自己身边这1%到10%就是世界的全部，这是蠢。而如果这个人进而认为自己这1%就代表了这个世界上99%的群体，并且鼓吹自己这1%的利益是为了社会公益，那么他就是非蠢即坏了。

自己处在什么位置，别人处在什么位置，一件事情让谁受益让谁受损，这可不能光靠身边统计学，而需要对大数字有认知才行。

但不幸的是，这个世界上总是那1%到10%的人掌握着舆论的话语权，总是能够将自己的利益包装成社会的利益，并且让剩下那九成的人相信。比如，现在美国还有大量处在99%的人，相信共和党提出来的所谓“涓滴效应”，认为服务于那1%的富人的各种政策，最后会对他们有利。

或者比如某些人鼓吹的“代孕”或者“卖淫”合法化的“女权”，究竟服务的是哪些女性，剥削的又是哪些女性呢？谁的权益才是“权”，这永远是个大问题。人们可以列举出一个庞大数量的可以从代孕中受益的群体，但与此同时被忽略的，是一个更加庞大的被代孕产业所剥削的群体。如果我们只关注数量不关注比例，自然就会对一个问题产生错误的认知。

少数之间，亦有差距

人类对于现实的感知永远是被塑造的而非绝对客观的。刚才提到，我们有的时候会关注比例，有的时候会关注绝对数量，但本质上讲，我们关注的就是自己眼前的那点事情。有的时候是我们身边统计学亲身经历到的，有的时候是我们所接受的舆论帮我们看到的。

有的少数群体，虽然比例很低，但是在认知的塑造之下会变得庞大；而有的少数群体，即便数量庞大，但是会因为比例很低，从而在认知中被抹去。

就好像从公众认知中被抹去的“新冠”，即便带来了几百万人的死亡——我的亲人也是其中之一，但只要舆论不去关注，那么这些人的死亡在极低的比例之下就会被人类社会忽视。即便对这几百万人及其亲属来说，这从来不是一个比例问题，而是生死问题。

但是少数和少数之间也是有差距和对比、由量变到质变的。即便新冠和感冒带来的死亡从比例上看都是很低的，但是在庞大的基数之下，新冠所增加的那点死亡率，带来的就是比感冒多几百万的死亡以及更多的后遗症。

当然，事实证明，人类社会对于死亡的容忍度是非常高的，比很多在温室里过惯了好日子的中国人想象得都要高。所以即便是新冠，也是可以当成感冒对待。

疾病如此，战争也是一样。比如乌克兰控制区下有3600万人口，即便乌克兰如俄罗斯声称的那样遭受了几十万人的伤亡，也只是1%的数字。而如果考虑到这些伤亡更多地由东部来承担，西乌克兰仍然歌舞升平也不奇怪。同样的道理，俄罗斯有一亿多的人口，即便俄罗斯同样如同乌克兰声称的那样遭受了几十万人的伤亡，这个比例就更低了。

不过，有的数据，你既需要将比例和绝对数量综合起来看，也需要相互对比，才能有一些更深的认识。

比如我们刚才提到的俄乌双方的伤亡数字，即便都往高了算，俄罗斯的人口还是比乌克兰多一个亿，有着数倍的差距，这就意味着即便俄罗斯真的承受了更多的伤亡，也面临着远小于乌克兰的征兵压力。

再比如说到俄乌冲突中的平民伤亡。在去年九月的联合国报告中，估计这场冲突一共造成了9701名平民死亡，其中乌控区死亡了7550人，俄控区死亡了2151人（当然，很重要的一点是，这里没考虑到2014年到2022年之间，乌克兰内战所造成的平民伤亡）。如果我们认同这一数据一定程度上反映了真实情况，并且认为这些伤亡都是对面一方的军队造成的，那么俄罗斯造成了更多的平民伤亡，这是一个绝对值的比较。

2023年9月联合国发布报告，报告中统计了自2022年2月至2023年9月俄乌冲突中平民伤亡数量

但是如果我们再考察比例，乌控区的人口是3600万人左右，而俄控区的人口在500万左右，乌控区的人口是俄控区的7倍左右，但平民死亡只是俄控区的3倍多。那么我们又可以说，乌军造成了更大比例的平民伤亡。

所以到底是泽圣还是普帝更心善，这取决于你看问题的角度。但不管是谁，跟以色列的所作所为一比，都成了人类道德楷模了。

俄乌冲突两年来，不管采用哪一方的统计，平民的死亡都没有超过3万，而乌克兰全境双方控制的区域下有着4000万人口，平民死亡比例不到千分之一。

而巴以冲突半年以来，加沙的死亡人数就高达3万多人，还不算失踪——而加沙只有200万人口。

甚至美国国防部长自己就承认，加沙死亡的妇孺人数超过了25000人。

半岛电视台报道，美国防部长奥斯汀承认巴以冲突中有超过25000名加沙妇孺被杀害

即便我们相信以色列荒谬的辩解，认为加沙没死多少平民，死的都是哈马斯，那么这25000的妇女儿童也都是哈马斯？

以色列官方机构及其帮凶们，喜欢死咬着10月7日哈马斯造成了一千多以色列平民死亡，以此论证其正当性。我们且不说实际上大量的平民死亡是以色列军队自己造成的，也不说在10月7日前以色列对巴勒斯坦的长期占领中，就有着成千上万的巴勒斯坦平民死亡，单看10月7日之后的加沙平民伤亡数字，就已经足够触目惊心了。

无论采取何种口径，在这半年的时间里，加沙就有超过1%的平民死亡。这个比例有多么残酷，我们可以跟抗日战争比较。

在抗日战争全面爆发时，中国有将近5亿人口，而在这之后的8年间，有2000多万的我国民众牺牲，占人口的大约4%。如果平均下来，半年死亡的平民占总人口的0.5%。

也就是说，当前以色列在加沙地带的杀戮，从造成的平民死亡比例上讲，甚至比当年侵华日军还要凶残。

当然，从具体行为上讲，身为一名历史研究者，以色列军队在加沙的屠杀，以及背后的以色列政府的疯狂，和以色列民众对掠夺加沙的支持（以及少数被政府镇压的反对声音），都跟二战时期的德日法西斯太相似了。

不要停止谈论巴勒斯坦。